大抵の問題では、目的関数の定義域が実数全体ということはない。例えば、銀 河の回転曲線から質量分布を求めようというときには、質量はどこでも正でな ければならない。
このような制約にはいろんな場合があるが、制約が等式の場合はラグランジュ の未定乗数法が使えるのでこれは省略する。不等式の場合は話が難しくなる。
問題によっては厳密にできる場合もあるが、ここではペナルティ法というもの を紹介しておく。これは、
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この方法では、制約条件のところに解があるとそれに境界の外側から近付く。
このために外点法と呼ばれる。内点法というのもあって、これは を
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