#!/usr/bin/env ruby
#
# testcutoff.rb
#
require("gsl")
# もとの関数を定義する
f = GSL::Function.alloc { |y|
x = y*2
if x < 1
1
elsif x < 2
x2 = (2-x)*(2-x)
((6*x2-15)*x2+10)*x2*x2*x2
else
0
end
}
#1区間の多項式近似を返す関数
def chebyshef_interval(f,xmin,xmax,order)
cs = GSL::Cheb.alloc(order)
cs.init(f, xmin, xmax)
cs
end
#区分多項式の配列を返す関数
def init_chebyshef_interval(ff,n,order)
f=[]
(0..n).each{|x| f.push chebyshef_interval(ff,(x+0.0)/n, (x+1.0)/n,order) }
f
end
#区分多項式の配列を使って、近似関数を定義する
ng=64
Cs = init_chebyshef_interval(f,ng,2)
f2= GSL::Function.alloc{|x| Cs[(x*ng).to_i].eval(x) }
x = GSL::Vector.linspace(0, 1, 1000)
ff = f.eval(x)
r = f2.eval(x)
z = ff-r
GSL::graph(x, z)
結果
必要な精度は 2.5桁くらいを想定しているので、この関数の場合、 2次64エン トリほどの精度はいらない、と。