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Contents

• 0. 初めに
• 0.1. 言語について
• 0.2. 参考資料
• 0.3. コンパイラのインストール等
• 1. C++入門(1)
• 1.1. 簡単な実習
• 1.1.1. プログラムのコンパイルと実行
• 1.1.2. プログラムの修正
• 1.1.3. プログラムの実行
• 1.2. 関数と制御構造
• 1.2.1. 値を返さない関数（手続き）
• 1.2.2. 値を返す関数
• 1.3. プログラムの説明
• 1.3.1. 判断
• 1.3.2. 反復
• 1.4. 関数の宣言と「スコープルール」
• 1.4.1. 関数のプロトタイプ宣言
• 1.5. include, namespace, define
• 1.5.1. スコープルール
• 1.6. 練習
• 2. C++言語入門 II
• 2.1. 配列
• 2.2. 多次元配列
• 2.3. ソート
• 2.3.1. 注意
• 2.4. 練習
• 2.5. 再帰
• 2.5.1. もっとも簡単な例
• 2.6. 練習
• 3. C++言語入門 III
• 3.1. お絵書き
• 3.2. コンパイル・実行の方法
• 3.3. グラフィックライブラリ
• 3.4. 練習
• 4. 放物型方程式
• 4.1. 差分法
• 4.2. プログラム
• 4.3. 安定性
• 4.3.1. 線形安定性解析
• 4.3.2. 固有値を求める
• 4.3.3. 「直観的」説明
• 4.4. 陰解法
• 4.5. 3重対角行列を解く
• 4.6. 高精度の方法
• 4.7. 練習
• 5. 楕円型方程式
• 5.1. 線形方程式と反復法
• 5.1.1. ガウス反復
• 5.1.2. ガウス・ザイデル法
• 5.1.3. 収束の速さ
• 5.1.4. SOR
• 5.2. もっと高度な解法
• 5.2.1. ADI
• 5.2.2. 共役勾配法
• 5.2.3. FFT を使った方法
• 5.3. 練習
• 5.3.1. 練習1
• 5.3.2. 練習2
• 5.3.3. 練習3
• 5.3.4. 練習4
• 5.3.5. 練習5
• 5.3.6. 練習6
• 6. 常微分方程式
• 6.1. ルンゲ・クッタ
• 6.2. ルンゲ・クッタ以外の方法
• 6.3. 線形多段階法
• 6.3.1. アダムス法
• 6.3.2. 出発公式
• 6.3.3. 陰的アダムス法
• 6.4. 構造体とクラス
• 6.5. 練習
• 6.5.1. 練習1
• 6.5.2. 練習2
• 6.5.3. 練習3
• 6.5.4. 練習4
• 7. 常微分方程式の初期値問題(2)
• 7.1. 今日の予定
• 7.2. 刻み幅調節と埋め込み型公式
• 7.2.1. RK法の場合
• 7.2.2. 線形多段階法の場合
• 7.2.3. ニュートン補間とアダムス公式の一般的導出
• 7.3. ハミルトン系向けの方法
• 7.3.1. 簡単な例題
• 7.3.2. リープフロッグ公式
• 7.3.3. 数値例
• 7.3.4. 非線形振動
• 7.3.5. シンプレクティック公式
• 7.3.6. 陽解法
• 7.3.7. シンプレクティック公式の意味
• 7.3.8. シンプレクティック公式の問題点と対応
• 7.3.9. 対称型公式とは
• 7.3.10. ハミルトン系用の陽的対称型RK公式
• 7.3.11. 対称型線形多段法
• 7.3.12. エルミート型公式
• 7.3.13. 対称型一段公式における時間刻みの変更
• 7.4. 練習
• 7.4.1. 練習1
• 7.4.2. 練習2
• 7.4.3. 練習3
• 7.4.4. 練習4
• 8. 常微分方程式の初期値問題(3)
• 8.1. 今日の予定
• 8.2. 硬い微分方程式
• 8.2.1. 「硬さ」の定義
• 8.2.2. A-安定性
• 8.2.3. 陰的 RK 法
• 8.2.4. 安定な公式を使う上での問題
• 8.2.5. 完全陰的ルンゲクッタ以外の方法
• 8.2.5.1. ギアの後退差分公式(BDF)
• 8.2.5.2. 半陰的ルンゲクッタ
• 8.3. 次週予告
• 8.4. 練習
• 8.4.1. 練習1
• 8.4.2. 練習2
• 8.4.3. 練習3
• 9. 最適化(1)
• 9.1. 概要
• 9.2. 最適化手法の分類
• 9.3. 連続関数の最適化
• 9.3.1. 1変数の場合
• 9.3.2. 多変数の場合
• 9.3.3. CG法
• 9.3.4. CG 法の応用:連立1次方程式
• 9.4. 制約つき最適化
• 9.5. 練習
• 9.5.1. 練習 1
• 9.5.2. 練習 2
• 9.5.3. 練習 3
• 9.5.4. 練習 4
• 9.5.5. 練習 4
• 10. 最適化(2)
• 10.1. シミュレーテッドアニーリングの考え
• 10.2. 熱平衡状態の実現 -- メトロポリス・モンテカルロ
• 10.3. SA の実現
• 10.4. 組合せ的最適化への SA の応用
• 10.4.1. SA でTSPの近似解を求める
• 10.4.2. SA のプログラムの一般的な方針
• 10.4.3. もっと高速化する方法
• 10.5. 練習
• 10.5.1. 問題 1
• 10.5.2. 問題 2
• 10.5.3. 問題 3
• 10.5.4. 問題 4
• 10.5.5. 問題 5