9.2 特別な場合---散逸のない系

さて、上の方程式で としたものを考えると、これは k<0で 固有値が純虚数になる（なら非負の実数）固有値が純虚数の時には解 は振幅一定の単振動になり、初期に与えた摂動がそのまま残る。

このような系は安定平衡点を持たないが、実用上は特別に重要である。という のは、理想化された古典力学系（ハミルトン系）はすべてこのような、安定平 衡点を持たない系であるからである。この場合には安定性の意味が変わる。こ れについては後で扱うことにしたい。